적용된 에너지와 음색사이의 관계는 비교적 분명하다. 더 많은 에너지가 악기에 들어가는 것처럼 더 높은 진동 모드가 얻어진다. 여기에는 더 많은 partial들이 frequency스펙트럼에 존재한다. 이것은 포르테로 연주되는 음이 피아노로 연주되는 것 보다 볼륨이 더 크다는 것만이 아니라 음색 적으로 더 밝다는 것이다.
Amplitude, Frequency, and Envelopes
amplitude, frequency와 amplitude envelope사이의 연결에는 확실함이 훨씬 덜하다. 악기가 연주되기 이전에 그것은 균형상태에 있다. 모든 기계적 시스템은, 악기 자신의 진동으로부터 지속되는 정확한 저항이나 관성의 양이다. 연주자는 그들의 악기가 올바르게 소리 나게 하기 전에 관성을 극복해야 한다. 연주자가 더 많은 에너지를 사용하는 것은 저항이 더 빠르게 극복되고 악기의 안정된 상태의 진동에 도달하는 것이 더 빠르게 된다.
피아노는 다른 길이와 두께의 현을 가지고 있고, 낮고 긴 스트링, 짧고 높은 스트링으로도 범위가 나뉜다. 목관 악기에서 휭거링의 차이는 공기 기둥의 길이의 차이의 원인이 된다.― 더 긴 기둥은 진동하기에 더 큰 공간임을 의미한다. 우리가 기본 물리학으로부터 알 수 있는 것은 거대한 공간은 극복을 위한 더 많은 관성을 가지며 그것들이 움직임 상태에 들면 더 많은 운동량을 가진다. 유사하게, 낮은음은 소리내기 까지 더 오랜 시간이 걸리지만 , 같은 관성 에너지를 가진 높은 음보다 더 길게 지속된다. 모든 악기에서 그것의 amplitude envelope의 속도 관계는 주어진 음의 음높이와 직접적인 관계가 있다. – 더 높은 음높이는 낮은 음높이 보다 더 빠르다.
Translating the connection to Synthesis
amplitude, frequency, envelope와 음색간의 연결은 음악적인 소리, 그것들의 다이내믹과 음높이를 확인하기 위한 우리의 능력의 결정적인 부분이다. 이런 관계를 가지는 합성적인 악기를 구축하는 것은 acoustic viability의 기본이다.
음높이와 다이내믹을 위한 음색적 신호의 중요성은 무시될 수 없고, 특히 리얼 타임의 공연 실황을 위한 악기의 디자인에서 그렇다. 연주자는 공연의 피드백을 위해 이런 신호에 의지한다. 그들은 그들 자신의 악기로부터 음색에 대한 날카로운 신호를 듣기 위하여 몇 년 동안 훈련되어 왔다. 연주자가 어쿠스틱하게 있기 위한 합성적 악기가 주어지면 연주기술과 음색 사이의 연결은 직관적이 된다.
Implementing Acoustic Viability in Csound-Based Synthetic Instruments
Csound에서 어쿠스틱 하기 위해 만들어 진 것은 사소하기도, 복잡하기도 한 일이다. 음높이와 amplitude 파라미터를 연결하기 위하여 존재하기 위한 단순한 방법은 표준적인 연산가 들을 위한 것일 뿐만 아니라 어쿠스틱한 현상들의 또 다른 옵코드를 위한 것이다. 이런 섹션은 음색과 envelope의 변화 안에서 amplitude와 음높이에 변화하는 옮기기 위한 몇몇 기초적인 기술을 설명할 것이다. 샘플 코드는 예에서 설명하기 위해 포함되었다.
Pitch-Related Transformation
어쿠스틱적인 악기는 음높이에 근거한 음색 이동은 몸체의 공명의 formant에 기인한다. Formant는 frequency 스펙트럼의 영역인데 공명하는 것에 의해 자연적으로 확대된다. 이런 것들은 낮은 Q값을 가지는 filter인 단순한 reson 로 대표될 수 있다.
Q 는 밴드패스 필터의 “quality“ reson의 센터 frequency와 bandwidth의 비율로서 정의되는 것이다. Q가 5나 그보다 적은 값을 받으면 일반적인 필터의 실행은 frequency의 스펙트럼의 위치로 밀어 올라간다. 그러나 Q가 올라감으로 필터는 stopband밖의 frequency들의 제외에 더 뚜렷해 진 것으로 중앙의 frequency를 공명하기 시작한다.
Q = F center/Bandwidth
이 악기는 figure 6.1에 보이는데 두개의 reson 필터를 oscil과 linen opcode 끝에 붙여진 것이다. 그 필터는 중앙 frequency에 옮겨진다. 각각은 다른 Q를 가진다. 필터의 출력은 공명할 수 있는 amplitude를 확실히 하기 위하여 필터 이전의 신호와 대응하여 균형이 유지될 때 출력된다.
낮은 Q reson필터는 미묘함을 생성하지만 악기의 음역을 가로지르는 알아챌 수 있는 스펙트럼의 변화이다. 더 높은 Q 값은 frequency 스펙트럼을 넘어 더 확대된 변화를 생성한다. 이것은 음높이와 음색 사이의 관계를 과장하기 위해 사용될 수 있다. 601.orc에 있는 세 악기는 이 reson악기의 각각에 의해 생기는 변화의 양이 더 극단적인 Q값을 가진다는 것을 증명해 준다.
Amplitude-Related Transformations
amplitude와 음색 사이의 연결은 분명하다. 더 높은 에너지의 양이 진동하는 시스템으로 들어갈때 진동의 더 높은 모드가 획득되고 더 많은 partial이 스펙트럼에 나타난다. 이것은 이런 연결을 실험 하는데 사용할 수 있는 여러 병법이다.
Indexing Wavetables to Amplitude
사소한 해결은 오실레이터의 amplitude에 따라 오실레이터에 있는 웨이브 테이블에 인덱스 되기 위함이다. 이것은 amplitude값이, 미리 정해진 웨이브 테이블 세트를 위해 .sco파일에 놓여진 table map 이다. 웨이브테이블이 선택되는 것은 오실레이터에 놓여질 때 이다. 이 기술은 한 샘플링 악기(locil을 사용한 것)의 음높이에 어울리는 웨이브 테이블을 어떻게 만드는가 하는 것과 유사하다.
예는 figure 6.3에서 보인 것에서, amplitude(in dB)은 한 테이블을 위한 인덱스로 사용되었는데, f-table인덱스들로 dB레벨이 연결된 테이블을 위한 인덱스 이다. .sco파일에서 정의된 f-table은 복잡하게 증가하는 웨이브 폼이다.
Using Distortion Synthesis Technique
FM과 AM은 복잡한 웨이브 폼을 합성하기 위한 강력하고 세련된 방법들을 제공한다. 악기를 구축하는 사람이 웨이브 테이블 기술을 통해서 이용할 수 있는 스펙트라의 내용의 특정한 제어를 가지지 않는 동안 FM과 AM에서 툴을 가지는데 음의 지속의 진행 동안 음색을 다이내믹하게 바꾸기 위함이다. 이 음색의 동력론은 단순히 웨이브 테이블에서 사용하는 것만 가능한 것이 아니다.
FM과 AM은 amplitude와 스펙트라의 내용 사이의 연결로 세련된 해결을 제공한다. 어떤 FM또는 AM 악기의 모듈레이션 인덱스로 amplitude를 스케일링 하는 것은 음의 다이내믹과 음색 사이의 효과적인 연결을 만들어 낸다. 만약 모듈레이션 인덱스가 envelope의 시간당 변화에 의해 고쳐지고, envelope의 어택 타임은 연결을 더 두드러지게 하고 청각의 신호를 강화한다.
예를 figure 6.6에서 보여주는데 foscil옵코드의 모듈레이션 인덱스에 amplitude (in dB)로 묶는다. 인덱스의 envelope의 어택타임은 또한 amplitude (higher dB = faster attack)에 의해 스케일 된다.
Pitch and Amplitude Transform on Envelope
음높이, amplitude와 envelope와의 관계는 복잡하고 관계 맺게 한다. 음높이는 진동하는 모드로 시작되었음에 분명한 mass의 양의 반영이다. 낮은 음높이는 극복하기에 더 높은 mass와 관성이라는 것인데, 따라서 envelope에 힘의 의존에서 더 느린 어택이다.(amplitude envelope, modulation envelope) 그러나 낮은 음높이는 또한 진동 이내의 더 많은 운동량을 의미하는데, 그것은 decay를 연장하는 것이다. 더 높은 음높이는 더 밝은 masses, 더 적은 관성, 더 빠른 어택과 짧은 decay이다.
amplitude는 mass와 지속되는 진동의 운동량의 관성적인 저항을 극복하기 위해 사용되는 에너지의 양이다. 낮은 amplitude는 저항을 극복하기 위한 더 적은 에너지와 운동을 지속하기 위한 더 적은 에너지이다. 이것은 더 느린 어택과 더 빠른 decay를 산출한다. 높은 amplitude는 더 많은 에너지이고 관성은 더 빨리 극복되고 더 빠르게 어택하고 더 길게 decay된다.
음높이와 envelope사이의 계산법에 관한 결합의 연구를 하는 것은 비교적 즉각적으로 진행된다. 마찬가지로 amplitude와 envelope에서도 들어맞는다. 그러나 둘 간의 평형이 유지된 것을 만드는 것은 더 많이 복잡하게 된다. 예에 따르면 (instr. 607) amplitude envelope는 amplitude와 pitch값으로부터 유도된 결합된 승수를 통해 amplitude envelope가 수정된다.
승수는 lookup-table로부터 만들어 졌는데, 어택하기 위한 amplitude, decay time, 어택하기 위한 pitch, decay time을 자유롭게 관련된 lookup table이다. amplitude나 옥타브 어택 값은 서로 제곱되고 스코어의 어택 값을 스케일 하기 위하여 사용된다. decay값도 마찬가지이다. 악기 또한 amplitude로부터 modulation인덱스의 스칼라로 돌아온 스펙트라의 변화된 형태의 함수를 포함한다. (예의 instr. 606으로부터의 다른 접근)
스칼라 값은, 예의 악기의 f-table에서 amplitude, frequency, spectral envelope간의 실제적인 변화를 제공하는데 사용된다. lookup-table의 amplitude attack동안 지수의 커브는 스칼라의 더 작은 어택으로 돌아오며, 더 높은 amplitude를 위해. amplitude decay table은 더 높은 스칼라로 지수 적으로 돌아온다. (더 긴 decay), 더 높은 amplitude를 위하여. 옥타브 어택과 decay table둘 다 더 적은 값으로 돌아오는 선형적인 함수를 사용한다.(더 짧은 시간) 더 높은 frequency를 위하여. 더 높은 amplitude또한 지수 적으로 modulation index로 돌아오는데, 더 밝은 스펙트라의 결과를 산출한다. (더 많은 partials)
Real-time Instrument Using MIDI
MIDI에 의해 제어된Csound악기에서 acoustic viability를 사용하는 것은 연주와 합성 사이의 직관적인 연결을 만들어 내는 필수적인 방법이다. amplitude가 제어된 p4스코어 값 대신 veloc은 현재의 미디 이벤트의 velocity로 돌아올 것이고, ampmidi는 amplitude값으로 스케일 된 미디 velocity로 돌아올 것이다. p5로부터 읽혀지는 피치 값은 notnum(현재 미디 이벤트의 원래 음표(note) 수) 또는 cpsmidi(cps안에 전환된 현재의 노트 넘버)로 놓여질 것이다.
또 다른 미디 파라미터들(aftertouch, channel pressure, pitchband)은 Csound를 통해서 access될 수 있고, 합성을 위한 첨가적인 컨트롤러로 사용될 수 있다. 이 값들은 이전의 악기 예의 어떤 것에도 쉽게 놓여질 수 있다.
Completing the Viability Formula
합성악기로 만들 때, 어쿠스틱 악기의 또 다른 특징들은 생존의 환영을 만드는데 완전한 도움을 준다. 가장 분명한 것 중 하나는, 비브라토이다. 비브라토 기능에서 시간당 진동수는 어떤 합성악기의 현실성을 실제적으로 더하여 준다. 초기에 일시적인 것에서 발견되는 피치의 편차처럼 또 다른 피치 기능 또한 악기의 생존성의 보강을 돕는다.
그러나 악기의 어쿠스틱 생존에서 가장 중요한 요소는 공간에서의 반응이다. 우리는 소리의 직향과 반향간의 밸런스를 통해 우리로부터의 악기의 거리를 확인한다. 우리는 오디오 채널간의 소리의 배치를 통해 악기의 방향을 파악한다. 도플러 이동은 움직이는 소리의 전형적인 신호이다. 이 섹션에서 추론된 생각의 모든 것을 논하는 것에 의해서 디자이너들은 다이내믹하고 표현적이고 음악적인 광범위한 악기를 만들 수 있다. 리얼 타임 합성 악기를 위해, 연주와 소리 사이의 완전한 이런 연결은 가장 중요한 것이다.
Expanding Acoustic Viability in Synthetic Instrument
어쿠스틱 생존의 목적은 , 연주의 연결을 만들어 내는 것과 합성 방법에 의한 음색에 의해 현실적으로 실행되는 합성악기를 만들어 내는 것에 있다. 이 원리가 비직관적인 방법으로 합성에 적용될 때 흥미로운 것과 때때로 도발적인 결과가 발생할 수 있다.
Examples of Unexpected Connection
어쿠스틱 생존의 효과를 확장하는 것에 대한 한 가지 방향은 자연적으로 발생하지 않는 합당한 연결을 만들어 내는 것이다. 여기엔 몇 가지 제안이 있다.
어쿠스틱 악기에서 비브라토는 다이내믹의 기능도 노트 이벤트에서 주어진 음높이도 아니다. 비브라토의 frequency는 그것의 깊이와 비율은 연주자의 기술과 표현의 모든 부분이다. 예기치 않은 연결은 악기의 amplitude에 비브라토 깊이를 연결하는 것에 의해 만들어 진다. 깊이가 균형 잡히든지 amplitude에 반대로 균형 잡히든지 하는 것은 문제가 되는 것이 아니다. 연결은 악기의 크기를 위한 표현의 첨가된 모드를 제공한다.
공간적인 배치와 운동은 어쿠스틱 세계에서 존재할 수 있는 파라미터가 아니고 일렉트로 어쿠스틱의 감각적인 부분이다.
Examples of Impossible Transform
옮기는 기능을 가진 instr 607에서 lookup-table의 형태에 있는 것은 어택, decay, modulation index를 위한 스케일 하는 요소로 amplitude와 옥타브 정보를 옮기는데 사용된다. 그 기능은 모든 요소들 사이에서 직관적인 연결을 반복하기 위하여 디자인 된 것이다. 비직관적인 해석을 나타내는 옮기는 기능이 사용될 때 불가능한 악기의 가능성을 자극하는 일이 발생한다.
예를 들어 amplitude와 envelope rate간의 연결을 반대로 하는 것은 (instr 607에서의 디자인의 사용) envelope rate는 더 높은 amplitude로 느리게 내려갈 것이며 더 낮은 amplitude에서는 속도가 증가될 것이다. 이런 의심스러운 시나리오는 남아있는 파라미터들 간의 특정한 연결에서 어쿠스틱하게 생존할 것이다. 놀랍게도 그 연결의 작용은 그것의 표현적 특성을 유지하기에 충분하다.
Function Tables as Transform
Csound의 주된 능력 중 한 가지는 그것의 f-table의 융통성이다. 이동 기능으로서 f-table을 사용하는 것에 의해 디자이너는 단순히 선형적인 것 또는 지수적인 계산이 아닌 파라미터들 간의 관계를 주의 깊게 조각할 수 있다. 그 기능은 임의의 선형적이거나 지주적 값의 breakpoint기능, 다상식의 표현, spline curve또는 실행되기 이전의 데이터의 set들이 될 수 있다.
왜냐하면 이런 변화는 f-table에 저장되고 그들은 어떤 기준들에 따라 쉽게 변할 수 있기 때문이다. 그리고 이 융통성은 가능한 무궁 무궁한 새롭고 복잡한 상호작용으로 이끈다.
Conclusion
사운드 합성의 예술은 복잡하고 섬세한 많은 수준이 있다. 기술과 변화의 옳은 조화를 발견하는 것은 작업에 있어서 위압하고 압도할 수 있다. 시행착오에 의해 단순히 사운드를 디자인 하는 것은 종종 매우 헛된 효과가 있다. 어쿠스틱 생존성은 정신적으로 어쿠스틱하게 논리적이고 음악적으로 만족하는 것이 되는 합성악기를 디자인하기 위한 전략과 안내선의 set를 줄 것이다. 디지털 연주자들을 위해 악기의 어쿠스틱적인 생존성은 직관적으로 응답한다. 그리고 청중을 위해, 이런 악기에 의해 만들어진 소리는 그들이 어쿠스틱 악기의 재창조든지 완전히 새로운 음향의 존재든지 간에 깊게 진정한 것이 된다. 어쿠스틱 생존력을 사용하는 것에 의해 작곡자는 전통적인 오케스트라의 힘과 감동과 함께 합성악기를 사용하는 음악적인 생각들을 표현하는 상호작용을 할 수 있다.