합성이론 6. Responses & Resonance
1. Cutoff frequency변화하기
지난번에 이어 이번에도 6dB/oct low-pass RC filter로 시작해 봅니다. (Figure 1)
이것을 Figure 2처럼 바꾸어 봅니다. 즉 resistor에 변화할수 있는 resistor로 바꾸어 봅니다. 일단 이곳에 적용되는 모든 수학공식은 뒤로하고 (^^;)여기에서 Fc(cutoff frequency)는 저항, Capacitor(축전기)에서 생성되는 ‘전기저항의 양’과 직접적인 관계가 있습니다. 무슨말이냐구요? 즉!! 저항이 증가하면 Fc가 떨어진다는 것을 의미합니다. 반대로, 저항을 줄이면 Fc는 상승하게 됩니다. 따라서 우리는 이것을 Synthesis에 자유롭게 적용시키고 조절하기 위하여서 바로 slider나 knob등의 장치를 사용할 수 있게 되는 것입니다.
이는 high-pass filter에서도 마찬가지 입니다. 아래 figure 3, 4가 각각 low/high-pass filter에서 Fc가 설명한 바와 같이 적용되는 것을 보여줍니다. 그리고 figure 5에서는 Fc가 변화하는 가장 단순한 high-pass filter를 보여줍니다.
2. 다른 필터를 살펴보아요
-Band-pass Filter: 잘 아시지요. 바로 양쪽 끝부분의 감쇄를 위한 Filter입니다.
Figure 7에서처럼 단순하게 low, high pass filter를 나열합니다. 여기에서 2가지 문제가 발생하게 됩니다.
첫째로: RC필터를 직렬 연결할 수 없으며, 기대하는 결과를 얻을 수도 없습니다.
두 번째로: High/Low에 같은 FC를 적용시키면 signal전체가 감소하게 됩니다. (가장 소리가 큰 지점이6dB가 되기 때문에)
따라서 이것은 아주 훌러덩 다 깎아 버린 조용한 소리를 만들겠지요?
그럼 어떻게 해야 하느냐! 또 두 가지 방법이 있습니다.
첫째로: 입력, 출력 impedance (임피던스 ((교류 회로에서의 전압의 전류에 대한 비(比)))가 서로로부터 직렬단계가 고립되도록 디자인 합니다.
둘째로: Fc를 나누고 각각 요소의 응답을 12dB/oct또는 24dB/oct로 증가하는 것에 의해 기울기를 가파르게 합니다. (말로 하자니 힘듭니다. 그림 보면 쉽죠? Figure 8)
-Band-Reject Filter: 이것도 잘 아시지요? 그럼 만들어 봅시다. 1Khz의 Fc를 가진 LPF(low-pass filter)가 있고 5KHz의 Fc를 가진 HPF가 있습니다. 그럼 합체!!! 이렇게 되면 좋겠습니다만, 안됩니다. 왜냐하면 각각 필터에서 비롯되는Phase의 이동이 side effect를 가져오기 때문입니다. Figure 9, 10에서 이상적인 Band-Reject Filter의 제조과정(?)을 참고하여 주세요.
3. 빼놓은것?
여기까지 다양한 필터의 모습을 보았습니다. Low, High, Band pass, Band reject, Comb까지(이론4장) 여기서 우리가 고려하지 않은 부분은 바로 Voltage control입니다. 위의 Figure 2, 5, 6에서 외부 Voltage를 달수 있습니다. Envelope generator와 LFO등등을 사용할 수 도 있습니다. Figure 11을 참고하세요.
4. Resonance
스피커앞에 String을 달아 놓고 음악을 조금 크게 틀어보면 우리는 직접적으로 눈으로 string이 떨리는 것을 확인 할 수 있습니다. 우리는 이것을 Resonance(공명)라고 합니다. 존재하는 모든 물체는 어떤 특정한 Frequency에 반응하게 되어있습니다. 집에서 가끔 피아노 연습을 하다보면 어떤 특정음에서 피아노 위에 있는 시계에서 찌리릭, 하는 소리를 낸다거나, 옆에 놓아둔 보면대 쇳소리가 나는 경우등이 생각나는군요. 그럼 경험들 있으시죠? 이것이 직접 피아노에서 나오는 특정한 Frequency와 물체가 반응하는 것입니다.
그럼 Resonance와 Filter와는 무슨 관계일까요?
A.Nothing. 이 둘은 아무 관계도 아닙니다. Passive RC filters는 Resonant frequency를 가지지 않습니다. 어떤 시그널이든 이 필터안에 집어 넣을수 있습니다. 필터가 아무리 복잡한 형태를 띄고 있다 해도 말이지요. 필터는 단순하게 pass시키고 감쇄시키고 할 따름이겠지요?
B.Lots. 만약 저항(resistor)과 Capacitor가 유도회로 inductor와 합쳐지거나, 2개 이상의 poles를 가진 active회로에서 (지난 이론 참고하세요)사용하면, 특정 frequency에서 응답하는 거대한 peak을 가진 비교적 단순한 회로를 만들 수 있습니다. (말이 어려우면 그림으로 figure 12)
모든 passive filter는 전체보다 작은 gain을 가지지만, Active resonant회로는 위와 같은 이유로 frequency를 증폭시킬 수 있게 된다는 것입니다. 그리고 이는 Fc에 근접한 Frequency가 됩니다.
Figure 13에서는 resonant low-pass filter를 보여줍니다. 여기서 peak의 넓이를 Q라 합니다. Q가 낮으면 peak는 넓어집니다.
만약 여기에서 Voltage controller 사용하여 Fc를 위아래로 몰리게 조절할 수 있습니다. 그러면 Harmonics가 집중되는 위치 또한 함께 바뀌게 됩니다. 음색이 변한다는 이야기겠지요.
5. Self-Oscillation
위에서 Q를 계속 증가시키면 resonance는 너무 두드러져서 high/low frequency가 아예 사라지게 되고 또다른 현상이 발생하는데, Figure 16에서 보면 와우. Oscillator가 되었죠? 재밌지 않습니까? 아.. 필터란!!
6. 오옹? 오옷!
resonant low-pass filter는 subtractive synthesis의 소리를 만듭니다. 참으로 filter가 만들어내는 다른 효과와 현상에 대하여 좁은 시야를 가지고 본다면 이끌어 낼 수 있는 것이 별로 없지만, 정말 다양한 실험과 관찰을 통하여 우리는 여러 가능성을 열어갈 수 있는 것입니다. figure 14와 16에서 보여주는 가능성에 대해서 몇 개만 짚어봅니다.
*고정된 filter는 특정 frequency를 강조하고 성격을 만들고, 소리를 돌출시킵니다.
*2~3개의 고정된 filter는 소리에 formant를 만들고 어쿠스틱 악기, 목소리등의 성질을 흉내낼 때 쓰입니다.
*완만한 Q를 가진 resonant filter를 사용하여 Fc가 Pitch를 Track하도록 만들면 그 성격이 강조된 소리를 경험할 수 있고 그 성격이 pitch에 따라 일관되게 들리게 될 것입니다.
*Q를 더 증가시키면 위에서 설명한 self-oscillation의 위치에 다다르게 됩니다. (모든 경우가 다 그런 것은 아닙니다) 이는 distortion을 만들어 내어 특이한 소리를 얻어낼 수도 있습니다.
*Q가 최대값이 되면 filter는 sinewave gererator가 된다는 사실!!
7. 결론
Analogue synth는 여러 filter들을 제공합니다.
a.그들은 서로 합쳐집니다.
b.볼륨 조절됩니다.
c.넓은범위의 modifier로 사용하기 위한 Fc의 조정이 사용됩니다.
d.resonant되는 성질로 인하여 시그널을 다양하게 변화시킵니다.
e.Cutoff slopes를 제공하여 self-oscillation이 됩니다.
f.필터가 oscillator로 변신합니다.
g.Q를 CV source를 사용하여 조절합니다.
h.아주 작은 숫자가 또 다른 signal을 feedback loop에 집어 넣을 수 있도록 해줍니다. 따라서 resonance effect를 만들어 낼수 있게 해줍니다.
죽이지 않습니까??