합성이론 1. 소리 안에는 무엇이?

소리에 대해서 설명하려면 일단 소리를 구성하는 ‘진동’에 대해서 이야기 해보도록 하겠습니다.
진동을 일으키는 가장 기본적인 방법으로 줄(string)을 퉁기는 방법이겠지요. 줄을 퉁김으로 눈으로도, 그리고 (팽팽한 줄을 튕길 경우) 소리로도 진동을 확인할 수 있기 때문입니다.

양쪽 끝이 고정이 되어있는 줄을 그냥 퉁기면, 줄의 길이와 팽창도에 따른 진동, 그리고 소리가 나게 됩니다. 그 소리를 Fundamental frequency라 부르며, 이것을 첫 번째 배음(harmonics)이라 합니다.

그럼 줄을 반으로 똑 잘라서 한쪽을 퉁겨볼까요?  그럼 정확하게 한 옥타브 높은 소리가 나며 그것을 overtone, 그리고 두 번째 배음이라 합니다.

위처럼, 다시 삼등분(완전 5도).. 4등분(완전4도).. 등등 할수록 소리는 높아지며, 3번째, 4번째 배음들이 만들어집니다.
이것이 그 유명한 Pythagoras’s observation입니다. 한국말로 ‘피타고라스 율’ 이라 일컫는 것입니다.

배음은 소리와 합성을 이해하는데 가장 기본적이며 중요한 요소입니다. 배음이 어떻게 만들어지는지 충분히 이해하지 못하셨다면 어떻게 어떤 방법을 선택하시더라도 꼭 이해를 하셔야 합니다. 하지만 저는 여기까지만 설명을 하고 넘어가겠습니다.

자. 우리가 어떤 소리를 들었을 경우에, 예를 들어 클라리넷 소리를 들었다고 칩니다. 그럼 기본음(Fundamental frequency)이 가장 크게 들리며, 그 소리를 단 하나의 진동음이 아닌 여러 배음들을 포함하고 있다는 것을 여러분도 알고 계시리라 생각합니다. 그렇다면 과연. 소리를 구성하는 배음이 소리를 결정하는 것일까요? 아니면 소리가 배음을 결정하는 것일까요? 닭이 먼저냐. 달걀이 먼저냐 하는 이런 우스광스러운 질문이지만서리.. 어쩌면 이 질문에는 정확한 답은 없습니다만.. (기준에 따라 다른 답이 나오므로..) 여러분께서 기억하셔야 할 부분은 이 부분입니다.

-음색의 속성은 몇 개의 배음을 가지고 있느냐, 몇 번째 배음을 가지고 있느냐. 그리고, 그 배음 각각의 amplitude는 어떻게 되느냐에 따라 결정되며, 그 주어진 배음이 우리에게 소리를 들려주게 됩니다.

여기에서 톱니파(saw tooth)에 대한 이야기를 조금 할게요.
톱니파를 끄집어 내는 이유는 톱니파의 배음을 가지고 음색에 대한 설명을 해볼까 합니다.

다음 그림에서 맨 위에 보이는 것이 톱니파 입니다. 그리고 두번째 그림이 톱니파가 가진 배음의 형태를 보여줍니다.
톱니파는 모든 배음이 존재하고, n번째 배음의 amplitude는 기본음(Fundamental frequency)의 1/n 배가 된다는 사실을 기억하셔야 합니다. 정신이 없지요? 하지만 두번째 그림에서 10번째 배음까지 줄어드는 비율을 눈으로 확인해 보실 수 있습니다.
자. 그 다음 그림을 한번 보세요.(세 번째) 처음 5개의 배음만 빼고 다른 배음을 빼버렸습니다. 그리고 그 다음 네번째 그림에서 여러분은, 톱니파가 어떻게 변형되었는지 보실 수 있습니다. !!
자. 제가 이 이야기를 드린 이유는, 배음과 waveform의 상관관계를 직접 눈으로 확인하기 위해서 입니다. 그리고 방금 여러분은 기본적인 감합성(subtractive synthesis)의 기본개념. 즉 ‘filter’ 를 경험하신 것입니다.