한 wave를 다른 wave에 곱하는것. 즉 그것의 순간적인 진폭값들을 곱하는것, 다시말하면 샘플 곱하기 셈플은 ring modulation이라고 알려진 effect를 만듭니다. 이 경우에서 mudulation은 단순히 변화를 의미합니다.
time domail에서 파형을 곱하는것은 frequency domain에서의 파형의 convolution과 같습니다. convolution을 이해하는 한가지 방법은, 한개의 스펙트럼을 다른 스펙트럼의 ㅁ든 진동수에 겹치는 것을 convolution으로 이해하는 것입니다. 서로 다른 진폭에서 서로 다른 많은 진동수를 갖는, 주어진두 개의 스펙트럼 S1,과 S2는 S2의 모든 진동수의 위치에서 특정한 진동수 S2의 진폭으로 눈금이 조절된 복사된 S1을 만듭니다. (그림 참조)
코사인 파동은 양과 음의 진동수에서 동일한 진폭을 가지므로, 그것의 스펙트럼은 f와 -f에서 동일하게 나누어진 에너지를 갖게 됩ㄴ디ㅏ. 다른 코사인 파동으로 convolved될 때 한대의 wave의 양과 음의 진동수 성분의 복사본은 다른 wave의 양과 음의 진동수 성분을 중심으로 그 주변에 위치하게 됩니다(S2의 각 성분을 중심으로 한 스펙트럼 S1은 S1*S2가 됩니다.)
따라서 각 시그널이 코사인 wave인 이러한 간단한 경우에 오직 하나의 진동수(양과 음)를 갖는 에너지로 구성된 각각의 스펙트럼의 경우, 결과적으로 나타나는 스펙트럼은 두 wave의 진동수 차이의 합으로 구성되게 됩니다.
페치에서 두개의 사인 곡선을 곱하게 됩니다. 어떤 시그널이든 ring modulation을 만들 수 있고, 실제로 그것으 ㅣ가장 재미있는 효과는 complex tone을 만드는 것입니다.
-Tremolo
그림의 패치 예에서는 carrier의 프리퀌시는 1000Hz이고, 모듈레이터는 0.1의 frequency를 가지며, amp의 값은 1을 넘지 않기 위하여 0.5로 지정되어있습니다.여기서 0.1Hz의 코사인이 0으로 될때마다 1000Hz의 진폭이 잠깐씩 0으로 되는것(dip)을 듣게 됩니다.(cycle당 2번, 즉 5초마다 한번)
진폭은 두 wave의 곱과 같습니다. Carrier의 최대 진폭은 1이므로, 전체적인 진폭은 modulator의 진폭과 같아집니다.
Amplitude의 숫자박스에서 modulator rate을 변경 할 수 있습니다.
modulator의 rate를 1로 설정하면, 진폭이 0으로 되는것을 초당 2번 듣게 됩니다. 이런 주기적인 진동을 트레몰로라 합니다. 트레몰로의 인지가능한 속도는 modulator rate의 2배가 됩니다. 그것은 진폭이 한 싸이클 당 두버닉 0으로 되기 때문입니다.
즉 실제고 1001Hz와 999Hz의 두 진동수를 듣고있으며, 그 두 진동수 사이의 간섭때문에 2Hz의 맥놀이를 들을 수 있습니다.
rate가 높아질수록 트레몰로의 rate는 audio rate에 근접하게 되어 우리는 그것을 진동으로 들을수 없고, 한개의 tone으로 들리지 않습니다.
-Side band
modulator rate를 50Hz로 했을경우, 1050, 950Hz의 피치간격은 장2도정도로 크게 되며, 100Hz의 톤(두 Hz의 차이)으로 트레몰로 rate을 들을 수 있습니다.
이렇게 carrier진동수의 한쪽에 생기는 이러한 부가적인 진동수들을 side band라고 합니다.
modulator rate가 200Hz인 경우 tramolo rate는 400Hz가 되고, 진동수의 합과 차는 800Hz와 1200Hz가 됩니다. 이런 경우 sidebands의 밀착으로 함께 섞여 하나의 complex tone을 만들게 됩니다.