– 형식
1. GEN 03
F # time size 3 xval1 xval2 c0 c1 c2 cn
2. GEN 13
F # time size 13 xint xamp h0 h1 h2 hn
3. GEN 14
F # time size 14 xint xamp h0 h1 h2 hn
4. GEN 15
F # time size 15 xint xamp h0 phs0 h1 phs1 h2 phs2
– size : 2ⁿ+¹을 사용하는것이 좋다. 왜냐하면 테이블의 중간위치에서 시작점을 갖는 양극 구조를 갖기 때문이다.
– xval1,xval2 : x좌표의 왼쪽 오른쪽 값.
– c0, c1, c2, …, cn : c0+c1x+c2x²+ + cnxⁿ
*정수 음수real number, 0이 올수 없고 144이상 허용한다.
– xint : x죄표의 왼쪽 오른쪽 값, GEN03과 다른점은 값을 하나 주고 음수와 양수 값을 동시에 쓴다는 것이다. 즉, +xint, -xint
– xamp : 증폭 scaling 요소. 이미 정해진(Chebyshev) 스펙트럼을 따르는 sinewave의 amplitude scaling factor.
– h0, h1, h2, hn : partial 0, 1, 2, ? 상대강도는 sinewave amplitude가 xamp*int(size/2)/xint에 의해 waveshaping
– Chebyshev다항식 : Tn(x)=2xTn-1(x)-Tn-2(x), n>2
– phs0, phs1, phs2 : harmonics h0, h1? 의해 요구된 만큼 위상변화 한다. 그요구값.
– 이 4개의GEN 은 wave shaping instrument에서 효과적으로 쓰이는 다항함수를 만든다. 이중에서 GEN 03은 p7 이상에서 지정된 계수를 갖는 좌(p5), 우(p6) 값에 대한 다항 함수를 만든다. 반면, 나머지 3개는 Chebyshev다항식으로 알려진 특별한 형태의 함수를 만든다. Chebychev함수는 waveshaping instrument에서 사인값을 정수편도함수 값으로 나눈다. GEN 13, 14의 f-statement는 첫번째와 두번째의 Chebychev함수를 각각 만드는 정수편도 함수의 상대강도(index가 harmonics와 유사하다. Flag가 값이 증가할수록 배가 된다.)를 결정한다. GEN 15를 이용해 각각의 정수구간을 규정함으로써, phase-quadrature instrument에서 사용되는 두개의 f-table을 만든다.
정리해보면,
– GEN03 : 구간을 정하여 그 구간내의x의 다항식(위에 적어 놓은 다항식) 값을 구한 후 계수를 열거하여 f-table에 저장한다. Table, tablei 등이 유용하게 쓰인다.
– GEN 13, 14 : 이미 Chevyshev다항식으로 부터 정의된 스펙트럼을 가진 harmonics partial의 sinewave로부터 waveshaping. 여러 table을 waveshaping하여 흥미로운 결과를 유발시킬 수 있다.
– GEN 15 : 90도로 위상변화한다. 위상변화하여 sinewave상에서 wave shaping을 수행하고, 복합적인 소리를 만들거나 table index를 제공하는 샘플된 소리를 만들 수 있다.
; waveshaping function: GEN13 – odd harmonics
f 28 0 4097 13 1 1 1 0 .8 0 .5 0 .2
; amp normalizing function
f 280 0 2049 4 28 1
; waveshaping function: GEN14 – same harmonics
f 29 0 4097 14 1 1 1 0 .8 0 .5 0 .2
; amp normalizing function
f 290 0 2049 4 29 1
; waveshaping function: GEN14 – even harmonics
f 30 0 4097 14 1 1 0 1 0 .6 0 .4 0 .1
; amp normalizing function
f 300 0 2049 4 30 1
; waveshaping function: GEN 13 – over 20 harmonics
f 31 0 4097 13 1 1 1 .666 .5 .3 0 0 .3 0 .2 .25 .33 0 0 .1 0 .45 .33 .2 .1 .1 .15
; amp normalizing function
f 310 0 2049 4 31 1
; signification
f 32 0 8193 13 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1