합성이론 2 : 타악기

간단한 waveform등을 이용하여 우리는 악기들을 모방 해 볼 수 있습니다.
예를 들어
saw tooth wave(톱니파)는 금관, 현악기 등을
square wave(사각파)는 클라리넷과 같은 목관악기 소리를
pulse wave는 오보에나 바순과 같은 더 얇게 소리가 나는 목관악기를
saw tooth와 pulse를 합치면 베이스기타와 같은 소리를 넵니다.

앞에서 말한 3가지 주요 wave들은 모든 악기를 모방할 수 있는 ‘근원’을 제공합니다.

1장에서 말한 진동에서 줄의 ‘길이’가 1차원입니다. 하지만, density(밀도)와 tension(긴장도)등이 이에 영향을 끼치게 되겠지요. 3차원 세계에서는 이것은 ‘하나의 주요 차원’을 가지게 됩니다. 하지만 줄이 아닌 ‘막’을 둥글게 펼쳐서 실험해 보지요. 금방 눈치를 채셨겠지만, 줄이 1차원이라면 이런 면을 가진 것을 2차원이 된다는 것입니다.!!

드럼의 면의 정 중앙을 때리면 위아래로 진동을 하는 모습을 볼 수 있으며(Figure 2), 그것은 마치 현이 진동하는 것과 비슷한 양상을 가집니다. 우리는 이것을 임의로 막의 w01 mode라고 하겠습니다.
그런데 여기에서, 우리는 현에서와 마찬가지로 막의 절반이 되는 부분을 잡고 배음을 만들어 낼 수는 없습니다. 지난번에 3분의 1지점에서 만들어낸 3번째 배음을 생각해볼게요.  현에서처럼 하려면, 정 중앙에서 3분의 1되는 지점에서 손가락을 얹어서 치면 될까요? 안타깝게도 그렇게 간단한 문제는 아닙니다.
우리가 2분의 1(2번째 배음) 3분의 1(3번째 배음)이라는 것을 zero point라고 하며, 이것을 ‘1/정수’로 설명합니다. 우리는 이것을Bessel Function이라 합니다. 현에서 zero point가 1/정수로 설명되지만 드럼 면에서 zero point는 중앙에서 42.6%의 지점을 이야기 합니다. 이런 방법으로 진동하는 드럼의 frequency는 w02 mode라 하며 기본음의 2.296배가 됩니다.

그럼 드럼스킨의 w03 mode는 어떻게 될까요? 그것은 중앙에서 27.8과 63.8%의 부분이 되며 기본음의 3.6배의 frequency를 만들어냅니다. (figure4)

각각 다른 mode들은 다른 amplitude를 가지며, decay시간도 다릅니다. 이런 특징들이 드럼의 소리를 복잡하고 단순한 하모닉 오실레이터에서 생성된 wave form으로는 만들기 어렵게 합니다.

예를 들어, sawtooth의 처음 4개 하모닉스와 드럼의 것과 비교를 해보면, 드럼의 것이더 많은 하모닉스를 포함하며, 고르지 않은 배열을 나타냅니다. 이것이 드럼의 사운드를 ‘atonal’하게 만듭니다.

드럼을 세게 치면 음높이는 올라가는데, 이는 기본음의 frequency가 막의 변위와 관계가 있기 때문입니다.

Noise Generator에 대해서 들어보셨지요. 이것은 모든 오디오 프리퀀시를 생성하며 많은 아날로그 드럼 사운드의 기본을 제공하게 됩니다.
심벌과 공(gong)과 같은 악기 또한 드럼과 비슷한 양상을 가집니다. 이 악기들의 차이점은 무엇이지요?  바로 가장자리 입니다. 가장자리 부분이 열린 상태로 있지요. 따라서 이 악기들의 진동방법은 또 다릅니다. 그러나, 기본적인 속성은 같은 방법입니다. (면에 의한 것) Bell과 같은 악기는 3차원 적인 양상을 가지게 되겠지요.  Metallic sound는 noise Generator가 아닌 Ring Modulator로 생성하는데 이것은 응집되어 있는non-harmonic overtones을 생성하기 때문입니다. 잘 선택된 필터와 envelope들을 함께 이용하여 단순한 하모닉 오실레이터의 능력을 훨씬 넘어선 놀라운 소리의 모방을 만들어 낼 수 있습니다.