Synthesis: Amplitude modulation
Ring modulation and amplitude modulation
AM은 또 다른 모듈레이터를 통해서 케리어의 amp.를 변화시킨것입니다. 링 모듈레이션의 AM의 경우에는 단순하게 곱해진 것입니다.
더 일반적으로 모듈레이터는 케리어의 엠플리튜드를 변화하는데 사용되지만, 그것만으로 결정지어지는것은 아닙니다.

맨위에 그림을 보세용~
왼쪽의 링 모듈레이션의 경우 1/4 second(0.25초)의 100Hz의 코싸인(케리어)에 4Hz의 코싸인(모듈레이터)을 곱한것입니다. 두 코싸인의 amp값은 1입니다.
오른쪽에서는 4Hz의 코싸인이 0.25의 amp를 가지고 있고, 이것은 amp가 100Hz톤이 0.75를 기준으로 ±0.25씩 움직이게 합니다. (따라서 0.5와 1사이를 왔다갔다 하겠지요)
두 모듈레이션의 다른점은?
1.AM의 예에서는 0으로 가지 않고, Ring은 0을 왔다 갔다 한다.(즉 움직임의 기준점이 하나는 0.75, 하나는 0)
2. ring은 modulation period마다 2개의 amplitude dip을 가지는 반면, AM은 하나의 코싸인 경사만 있다.
입니다.

패치로 보면 더욱 쉽게 인식이 됩니다. (중간그림)
링모듈레이션은 그저 곱해주었지만, AM에서는 계속적으로 변화하는 0.75에 0.25를 곱해주는 값을 다시 곱해줍니다.
따라서 더 작은 amp의 모듈레이터에 의해 변화됩니다.

Implementing AM in MSP
맨 아래 패치를 보면, 케리어 1000에 모듈레이터 1과, 0.25의 변화되는 헤르쯔가 모듈레이터로 적용되는것을 볼 수 있습니다.
expr이라는 오브젝트는 숫자를 연산해줍니다. (1-변수$f1)즉, 들어오는 모든 수가 1에 의해 뺄셈연산이 됩니다. 이것이 DC offset으로 적용됩니다.

여기서 잠깐 DC offset이란?0으로부터 치우친 양을 이야기 합니다. 앞에서 AM의 경우는 그 양을 계속적으로 지속하지만, Ring에서는 0에 다다르기 때문에 언제나 지속되는것이 아니지요.

아무튼, 0.25가 들어오면 0.75, 0.26은 0.74…. 그리고 line적용되지요.
그리고 0.25와 빼진값이 아래에 +값으로 더해지면서 언제나 1을 생성하게 됩니다.
(line의 대한 설명은 생략하겠습니다.)그리고 최종적으로 앞의 케리어와 함께 모듈레이터되어 트레몰로 소리가 들리겠지요.

만약 3번째 박스인 Tremolp Depth에서 0.03을 넣어주면 모듈레이트는 0.97을 중심으로 1에서부터 0.94사이를 왔다갔다 하게 됩니다. 이것은 decibel을 약 반절로 줄여주는 amp변화값을 만들어줍니다.
0.5가 들어오면 1에서 0까지 변화하겠지요.이때에 사이드밴드(sideband)라는걸 들을 수 있게 됩니다. 모듈레이터에 DC offset이 있다는것(기술적으로 0Hz에서의 에너지)은 케리어톤이 출력에서 그대로 남아있게 된다는것을 의미합니다. 즉 케리어는 그대로 들리게 되는것이지요. 이것은 ring에서는 있을 수 없는 일이 될것입니다. 따라서, 큰 수를 넣어주었을경우, 케리어는 그대로 남아있는 상태의 화음을 들을 수 있습니다.